初级微积分示例

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 1

将 $\ln (8 x)$ 重写为 $\ln (8) + \ln (x)$ 。

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\ln (8)$ 重写为 $\ln (2^{3})$ 。

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 2.1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3})$ 。

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

解题步骤 2.4

组合 $\ln (y - 3)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

解题步骤 3

要将 $18 \ln (2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

解题步骤 4

组合 $18 \ln (2)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$

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