初级微积分示例

$6 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{3}}$ 重写成 $x^{\frac{3}{2}}$ 。

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{y^{4}}$ 重写成 $y^{\frac{4}{5}}$ 。

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{4}{5}$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ 。

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

解题步骤 4

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $\ln (y)$ 。

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

解题步骤 5

乘以 $6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{4 \ln (y)}{5}$ 和 $6$ 。

$\frac{4 \ln (y) \cdot 6}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{24 \ln (y)}{5}$ 和 $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ 。

$\frac{24 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$

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