初级微积分示例

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$ 重写为 $\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 。

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 。

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - (\frac{3}{2} \ln (2 x + 1))$

解题步骤 3

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\ln (2 x + 1)$ 。

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

解题步骤 4

将 $\ln (x^{2} (2 x - 1))$ 重写为 $\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1)$ 。

$\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{2})$ 。

$2 \ln (x) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

解题步骤 6

要将 $2 \ln (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

解题步骤 7

组合 $2 \ln (x)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

解题步骤 10

要将 $\ln (2 x - 1)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 11

组合 $\ln (2 x - 1)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \frac{\ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + \ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

解题步骤 13

将 $2$ 移到 $\ln (2 x - 1)$ 的左侧。

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + 2 \ln (2 x - 1)}{2}$

初级微积分 示例