初级微积分示例

$\ln (\frac{a^{3}}{b^{4} c^{4}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{a^{3}}{b^{4} c^{4}})$ 重写为 $\ln (a^{3}) - \ln (b^{4} c^{4})$ 。

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{4} c^{4})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{3})$ 。

$3 \ln (a) - \ln (b^{4} c^{4})$

解题步骤 3

将 $\ln (b^{4} c^{4})$ 重写为 $\ln (b^{4}) + \ln (c^{4})$ 。

$3 \ln (a) - (\ln (b^{4}) + \ln (c^{4}))$

解题步骤 4

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{4})$ 。

$3 \ln (a) - (4 \ln (b) + \ln (c^{4}))$

解题步骤 5

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (c^{4})$ 。

$3 \ln (a) - (4 \ln (b) + 4 \ln (c))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$3 \ln (a) - (4 \ln (b)) - (4 \ln (c))$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \ln (a) - 4 \ln (b) - (4 \ln (c))$

解题步骤 6.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \ln (a) - 4 \ln (b) - 4 \ln (c)$

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