初级微积分示例

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (\frac{4}{x})$ 重写为 $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ 。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

解题步骤 2

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

解题步骤 3

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

解题步骤 4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x - 2}$ 重写成 ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

解题步骤 5

运用分配律。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

解题步骤 7

乘以 $- - \log_{2} (x)$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

解题步骤 7.2

将 $\log_{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

解题步骤 8

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

解题步骤 9

将 ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 和 $0$ 相加。

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$

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