初级微积分示例

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 1

通过将 $\frac{1}{6}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ 。

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

解题步骤 2

将 $\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ 重写为 $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ 。

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{5})$ 。

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $\ln (3 + x)$ 。

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

解题步骤 7

乘以 $\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{- 5}{6}$ 和 $\ln (x)$ 。

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$

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