初级微积分示例

$20 = 14 e^{4 t}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $20 = 14 e^{4 t}$ 中的每一项都除以 $14$ 。

$\frac{20}{14} = \frac{14 e^{4 t}}{14}$

解题步骤 1.2

约去 $20$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10)}{14}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{10}{7}$

解题步骤 1.3

通过约去公因数进行化简。

$\frac{10}{7} = e^{4 t}$

解题步骤 2

利用左边 $(\frac{10}{7})$ 的对数底数 $(e)$ 等于指数 $(4 t)$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{e} (\frac{10}{7}) = 4 t$

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