初级微积分示例

$18000 = 8000 {(b)}^{30}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

去掉圆括号。

$18000 = 8000 b^{30}$

解题步骤 1.2

将 $18000 = 8000 b^{30}$ 中的每一项都除以 $8000$ 。

$\frac{18000}{8000} = \frac{8000 b^{30}}{8000}$

解题步骤 1.3

约去 $18000$ 和 $8000$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $18000$ 中分解出因数 $2000$ 。

$\frac{2000 (9)}{8000}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $8000$ 中分解出因数 $2000$ 。

$\frac{2000 \cdot 9}{2000 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2000 \cdot 9}{2000 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{9}{4}$

解题步骤 1.4

通过约去公因数进行化简。

$\frac{9}{4} = b^{30}$

解题步骤 2

利用左边 $(\frac{9}{4})$ 的对数底数 $(b)$ 等于指数 $(30)$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{b} (\frac{9}{4}) = 30$

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