初级微积分示例

$65 (1 + 271 e^{- 0.122}) = 90$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $65 (1 + 271 e^{- 0.122}) = 90$ 中的每一项都除以 $65$ 。

$\frac{65 (1 + 271 e^{- 0.122})}{65} = \frac{90}{65}$

解题步骤 1.2

约去 $90$ 和 $65$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $90$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (18)}{65}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 18}{5 \cdot 13}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 18}{5 \cdot 13}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{18}{13}$

解题步骤 1.3

通过约去公因数进行化简。

$e^{- 0.122} = \frac{18}{13}$

解题步骤 2

利用方程右侧 $(\frac{18}{13})$ 以 $(e)$ 为底的对数等于指数 $(- 0.122)$ ，把指数方程转换为对数方程。

$\log_{e} (\frac{18}{13}) = - 0.122$

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