初级微积分示例

$f (10) = 15000 e^{(- 0.05) (10)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.05$ 乘以 $10$ 。

$f (10) = 15000 e^{- 0.5}$

解题步骤 1.2

将 $f (10) = 15000 e^{- 0.5}$ 中的每一项都除以 $15000$ 。

$\frac{f (10)}{15000} = \frac{15000 e^{- 0.5}}{15000}$

解题步骤 1.3

将 $10$ 移到 $f$ 的左侧。

$\frac{10 f}{15000}$

解题步骤 1.4

约去 $10$ 和 $15000$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $10 f$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (f)}{15000}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $15000$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{f}{1500}$

解题步骤 1.5

通过约去公因数进行化简。

$\frac{f}{1500} = e^{- 0.5}$

解题步骤 2

利用左边 $(\frac{f}{1500})$ 的对数底数 $(e)$ 等于指数 $(- 0.5)$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{e} (\frac{f}{1500}) = - 0.5$

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