初级微积分示例

$250 = 5000 (1 - \frac{4}{4 + e^{- 0.002 x}})$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $250 = 5000 (1 - \frac{4}{4 + e^{- 0.002 x}})$ 中的每一项都除以 $5000$ 。

$\frac{250}{5000} = \frac{5000 (1 - \frac{4}{4 + e^{- 0.002 x}})}{5000}$

解题步骤 1.2

约去 $250$ 和 $5000$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $250$ 中分解出因数 $250$ 。

$\frac{250 (1)}{5000}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $5000$ 中分解出因数 $250$ 。

$\frac{250 \cdot 1}{250 \cdot 20}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{250 \cdot 1}{250 \cdot 20}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{20}$

解题步骤 1.3

通过约去公因数进行化简。

$\frac{1}{20} = e^{- 0.002 x}$

解题步骤 2

利用左边 $(\frac{1}{20})$ 的对数底数 $(e)$ 等于指数 $(- 0.002 x)$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{e} (\frac{1}{20}) = - 0.002 x$

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