初级微积分示例

$150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{365 (0.08)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $365$ 乘以 $0.08$ 。

$150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$

解题步骤 1.2

将 $150 = 100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$ 中的每一项都除以 $100$ 。

$\frac{150}{100} = \frac{100 {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}}{100}$

解题步骤 1.3

约去 $150$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $150$ 中分解出因数 $50$ 。

$\frac{50 (3)}{100}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $50$ 。

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 1.4

通过约去公因数进行化简。

$\frac{3}{2} = {(1 + \frac{0.08}{365})}^{29.2}$

解题步骤 2

利用左边 $(\frac{3}{2})$ 的对数底数 $(1 + \frac{0.08}{365})$ 等于指数 $(29.2)$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{1 + \frac{0.08}{365}} (\frac{3}{2}) = 29.2$

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