初级微积分示例

$\log_{3} (4) \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 3

约去 $\log (4)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (3)} \log (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{\log (3)}$ 和 $\log (5)$ 。

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 6

约去 $\log (5)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (3)} \log (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{\log (3)}$ 和 $\log (6)$ 。

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 8

使用基数公式的变化式重写 $\log_{6} (7)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 8.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 9

约去 $\log (6)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (3)} \log (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 10

组合 $\frac{1}{\log (3)}$ 和 $\log (7)$ 。

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 11

使用基数公式的变化式重写 $\log_{7} (8)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

解题步骤 11.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

解题步骤 12

约去 $\log (7)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

约去公因数。

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

解题步骤 12.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (3)} \log (8) \log_{8} (9)$

解题步骤 13

组合 $\frac{1}{\log (3)}$ 和 $\log (8)$ 。

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{8} (9)$

解题步骤 14

使用基数公式的变化式重写 $\log_{8} (9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 14.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

解题步骤 15

约去 $\log (8)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

约去公因数。

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

解题步骤 15.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (3)} \log (9)$

解题步骤 16

组合 $\frac{1}{\log (3)}$ 和 $\log (9)$ 。

$\frac{\log (9)}{\log (3)}$

解题步骤 17

将 $\log (9)$ 重写为 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{\log (3^{2})}{\log (3)}$

解题步骤 18

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 19

约去 $\log (3)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 19.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

初级微积分 示例

初级微积分示例