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初级微积分 示例
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初级微积分
计算 以 3 为底数 59049 的对数
log
3
(
59049
)
log
3
(
59049
)
解题步骤 1
重写为方程。
log
3
(
59049
)
=
x
log
3
(
59049
)
=
x
解题步骤 2
利用对数的定义将
log
3
(
59049
)
=
x
log
3
(
59049
)
=
x
重写成指数形式。如果
x
x
和
b
b
都是正实数且
b
b
不等于
1
1
，那么
log
b
(
x
)
=
y
log
b
(
x
)
=
y
等价于
b
y
=
x
b
y
=
x
。
3
x
=
59049
3
x
=
59049
解题步骤 3
在方程中创建底数相同的对等表达式。
3
x
=
3
10
3
x
=
3
10
解题步骤 4
因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。
x
=
10
x
=
10
解题步骤 5
变量
x
x
等于
10
10
。
10
10
l
o
g
3
(
5
9
0
4
9
)
l
o
g
3
(
5
9
0
4
9
)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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