初级微积分示例

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

Step 1

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

Step 4

将 $\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ 重写为 $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ 。

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

Step 5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ 。

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

Step 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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对 $x y z$ 运用乘积法则。

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

初级微积分 示例