初级微积分示例

$f (x) = x \log (x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x = 0$

解题步骤 1.2

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = (1) \log (1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $\log (1)$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = \log (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$f (1) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 10$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $10$ 替换变量 $x$ 。

$f (10) = (10) \log (10)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$f (10) = 10 \cdot 1$

解题步骤 3.2.2

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$f (10) = 10$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $10$ 。

$10$

解题步骤 3.3

把 $10$ 转换成小数。

$y = 10$

解题步骤 4

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = (2) \log (2)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $(2) \log (2)$ 。

$f (2) = \log (2^{2})$

解题步骤 4.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = \log (4)$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $\log (4)$ 。

$\log (4)$

解题步骤 4.3

把 $\log (4)$ 转换成小数。

$y = 0.60205999$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 0), (10, 10), (2, 0.60205999)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.602 \\ 10 & 10 \end{array}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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