初级微积分示例

$y = x^{3} - 8$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 8$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8 - 8$

解题步骤 1.2.2

从 $- 8$ 中减去 $8$ 。

$f (- 2) = - 16$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 16$ 。

$- 16$

解题步骤 1.3

把 $- 16$ 转换成小数。

$y = - 16$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 8$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 - 8$

解题步骤 2.2.2

从 $- 1$ 中减去 $8$ 。

$f (- 1) = - 9$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 9$ 。

$- 9$

解题步骤 2.3

把 $- 9$ 转换成小数。

$y = - 9$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3} - 8$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 - 8$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $8$ 。

$f (0) = - 8$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 8$ 。

$- 8$

解题步骤 3.3

把 $- 8$ 转换成小数。

$y = - 8$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3} - 8$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 8$

解题步骤 4.2.2

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$f (1) = - 7$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- 7$ 。

$- 7$

解题步骤 4.3

把 $- 7$ 转换成小数。

$y = - 7$

解题步骤 5

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} - 8$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 8$

解题步骤 5.2.2

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$f (2) = 0$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 5.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 9 \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 7 \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 9 \\ 0 & - 8 \\ 1 & - 7 \\ 2 & 0 \end{array}$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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