初级微积分示例

$y = \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 2

假设

$y = \frac{1}{x^{2}}$ 为

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ ，

$y = \frac{1}{x^{2}}$ 为

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ 。

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 3

从第一个方程到第二个方程的转换可以通过求解每一个方程的

$a$ 、

$h$ 和

$k$ 来求得。

$y = \frac{a}{x - h} + k$

解题步骤 4

对

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ 求

$a$ 、

$h$ 和

$k$ 。

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

解题步骤 5

对

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ 求

$a$ 、

$h$ 和

$k$ 。

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

解题步骤 6

水平位移取决于

$h$ 的值。水平位移被描述为：

$g (x) = f (x + h)$ - 图像向左平移了

$h$ 个单位。

$g (x) = f (x - h)$ - 图像向右平移了

$h$ 个单位。

水平位移：无

解题步骤 7

垂直位移取决于

$k$ 的值。垂直位移可描述为：

$g (x) = f (x) + k$ - 图像向上平移了

$k$ 个单位。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

垂直位移：无

解题步骤 8

$a$ 的符号描述了在 x 轴上的映射关系。

$- a$ 表示图像在 x 轴上存在映射关系。

关于 x 轴反射：无

解题步骤 9

要求变换，请将两个函数进行比较，然后判断是否有水平位移或垂直位移、是否关于 x 轴或 y 轴映射以及是否有垂直拉伸。

父函数：

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

水平位移：无

垂直位移：无

关于 x 轴反射：无

解题步骤 10

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$