初级微积分 示例

求级数之和 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
解题步骤 1
由于各项间的比值相同,因此这是一个等比数列。在本例中,数列的前一项乘以 即得到数列的下一项。亦即
等比数列:
解题步骤 2
这是等比数列的形式。
解题步骤 3
代入 的值。
解题步骤 4
乘以
解题步骤 5
运用乘积法则。
解题步骤 6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 7
这是求等比数列的前 项之和的公式。要进行计算,求出 的值。
解题步骤 8
使用已知值替换变量以求
解题步骤 9
乘以
解题步骤 10
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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解题步骤 10.1
乘以
解题步骤 10.2
合并。
解题步骤 11
运用分配律。
解题步骤 12
约去 的公因数。
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解题步骤 12.1
约去公因数。
解题步骤 12.2
重写表达式。
解题步骤 13
化简分子。
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解题步骤 13.1
运用乘积法则。
解题步骤 13.2
约去 的公因数。
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解题步骤 13.2.1
中分解出因数
解题步骤 13.2.2
约去公因数。
解题步骤 13.2.3
重写表达式。
解题步骤 13.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 13.4
进行 次方运算。
解题步骤 13.5
乘以
解题步骤 13.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 13.7
组合
解题步骤 13.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 13.9
化简分子。
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解题步骤 13.9.1
乘以
解题步骤 13.9.2
中减去
解题步骤 13.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 14
化简分母。
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解题步骤 14.1
乘以
解题步骤 14.2
中减去
解题步骤 15
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 15.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 15.2
除以