初级微积分示例

$(- 8, 5)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(- 8)}^{2} + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{64 + {(5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{64 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将 $64$ 和 $25$ 相加。

$r = \sqrt{89}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{89}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{89}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{- 8})$

解题步骤 5

$- \frac{5}{8}$ 的反正切为 $θ = 147.99461679 °$ 。

$r = \sqrt{89}$

$θ = 147.99461679 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(\sqrt{89}, 147.99461679 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$