初级微积分示例

$(3, 1)$ , $(9, 6)$

解题步骤 1

使用 $y = m x + b$ 计算直线方程，其中 $m$ 表示斜率， $b$ 表示 y 轴截距。

要计算直线方程，请使用 $y = m x + b$ 形式。

解题步骤 2

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}$

解题步骤 3

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{6 - (1)}{9 - (3)}$

解题步骤 5

求斜率 $m$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{6 - 1}{9 - (3)}$

解题步骤 5.1.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$m = \frac{5}{9 - (3)}$

$m = \frac{5}{9 - (3)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{5}{9 - 3}$

解题步骤 5.2.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$m = \frac{5}{6}$

$m = \frac{5}{6}$

$m = \frac{5}{6}$

解题步骤 6

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 6.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

解题步骤 6.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

解题步骤 6.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$1 = (\frac{5}{6}) \cdot (3) + b$

解题步骤 6.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.5.1

将方程重写为 $\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$ 。

$\frac{5}{6} \cdot 3 + b = 1$

解题步骤 6.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{3 (2)} \cdot 3 + b = 1$

解题步骤 6.5.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot 3 + b = 1$

解题步骤 6.5.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2} + b = 1$

$\frac{5}{2} + b = 1$

解题步骤 6.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5}{2}$ 。

$b = 1 - \frac{5}{2}$

解题步骤 6.5.3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$b = \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 6.5.3.3

在公分母上合并分子。

$b = \frac{2 - 5}{2}$

解题步骤 6.5.3.4

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$b = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.5.3.5

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{3}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{5}{6} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$