初级微积分示例

$y = x + 5$ , $y = \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x^{2} - 25}{x - 5}$ 。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y = \frac{x^{2} - 5^{2}}{x - 5}$

$y = x + 5$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

解题步骤 1.2

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

解题步骤 1.2.2

用 $x + 5$ 除以 $1$ 。

$y = x + 5$

解题步骤 2

绘图以找到各方程的交点。方程组的交点即为解。

解题步骤 3

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$y = x + 5, y = \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

解题步骤 4

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