初级微积分示例

$(0, 2)$ , $(4, - 3)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(0, 2)$ 和 $(4, - 3)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 3 - (2)}{4 - (0)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$m = \frac{- 3 - 2}{4 - (0)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$m = \frac{- 5}{4 - (0)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$m = \frac{- 5}{4 + 0}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{- 5}{4}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{5}{4}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{5}{4}$ 和给定点 $(0, 2)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (0))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $- \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot x$

解题步骤 4.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4}$

解题步骤 4.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 2 = - \frac{5 x}{4}$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = - \frac{5 x}{4} + 2$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{4} x) + 2$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

点斜式：

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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