初级微积分示例

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 6, 0)$ 和 $(0, - 3)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $- 3 - (0)$ 和 $0 - (- 6)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 1 (3) - (0)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

解题步骤 1.4.1.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.4

从 $- 1 (3 + 0)$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.5.1

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5.2

从 $- 6 \cdot - 1$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.3

从 $3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.4

约去公因数。

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.5

重写表达式。

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

解题步骤 1.4.3

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{1}{2}$ 和给定点 $(- 6, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

解题步骤 4.2

化简 $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ 。

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解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 4.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 4.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

解题步骤 4.2.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 4.2.3.3

约去公因数。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 4.2.3.4

重写表达式。

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.2.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{x}{2} - 3$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

点斜式：

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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