初级微积分示例

$(5, 240)$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = 5$ 和 $θ = 240$ 的已知值代入公式中。

$x = (5) \cos (240)$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$x = 5 (- \cos (60))$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 4

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$x = 5 (- \frac{1}{2})$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 5

乘以 $5 (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x = - 5 (\frac{1}{2})$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 5.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = (5) \sin (240)$

解题步骤 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = 5 (- \sin (60))$

解题步骤 8

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 9

乘以 $5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - 5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 9.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{- 5 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{- 5 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{2}$

$y = - \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 11

极点 $(5, 240)$ 的矩形表示为 $(- \frac{5}{2}, - \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ 。

$(- \frac{5}{2}, - \frac{5 \sqrt{3}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$