初级微积分示例

$3 x - 7 y = 5$ , $(2, 1)$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 7 y = 5 - 3 x$

解题步骤 1.3

将 $- 7 y = 5 - 3 x$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 7 y = 5 - 3 x$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5}{- 7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5}{7} + \frac{- 3 x}{- 7}$

解题步骤 1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{5}{7} + \frac{3 x}{7}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{5}{7}$ 和 $\frac{3 x}{7}$ 重新排序。

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{5}{7}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{3}{7} x - \frac{5}{7}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $\frac{3}{7}$ 。

$m = \frac{3}{7}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $\frac{3}{7}$ 和给定点 $(2, 1)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (1) = \frac{3}{7} \cdot (x - (2))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y - 1 = \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $\frac{3}{7} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 1 = \frac{3}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y - 1 = \frac{3}{7} x + \frac{3}{7} \cdot - 2$

解题步骤 6.1.4

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $x$ 。

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 2$

解题步骤 6.1.5

乘以 $\frac{3}{7} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

组合 $\frac{3}{7}$ 和 $- 2$ 。

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{3 \cdot - 2}{7}$

解题步骤 6.1.5.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$y - 1 = \frac{3 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

解题步骤 6.1.6

将负号移到分数的前面。

$y - 1 = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7}$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7} + 1$

解题步骤 6.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = \frac{3 x}{7} - \frac{6}{7} + \frac{7}{7}$

解题步骤 6.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{- 6 + 7}{7}$

解题步骤 6.2.4

将 $- 6$ 和 $7$ 相加。

$y = \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7}$

解题步骤 6.3

重新排序项。

$y = \frac{3}{7} x + \frac{1}{7}$

解题步骤 7

初级微积分 示例

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