初级微积分示例

$\log_{4} (2) + \log_{4} (10) - \log_{4} (20)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{4} (2 \cdot 10) - \log_{4} (20)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{20})$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{4} (\frac{2 (10)}{20})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

解题步骤 4

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\log_{4} (1)$

解题步骤 5

$1$ 的对数底 $4$ 的值为 $0$ 。

$0$

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