初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3 \cdot 4)}$

解题步骤 1.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 3 \cdot 4$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 12$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25})$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 12$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

小数形式：

$10.5$

初级微积分 示例