初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $2^{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $64$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

解题步骤 4

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

解题步骤 6

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 6.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 6.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

小数形式：

$0.75$

初级微积分 示例