初级微积分示例

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) + \log_{3} (72)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{15}{40}) + \log_{3} (72)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (\frac{15}{40} \cdot 72)$

解题步骤 3

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{3} (\frac{15}{8 (5)} \cdot 72)$

解题步骤 3.2

从 $72$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{15}{5} \cdot 9)$

解题步骤 4

组合 $\frac{15}{5}$ 和 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{15 \cdot 9}{5})$

解题步骤 5

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $15$ 乘以 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{135}{5})$

解题步骤 5.2

$\frac{135}{5}$ 的对数底 $3$ 的值为 $3$ 。

$3$

初级微积分 示例