初级微积分示例

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{3} (36)$ 。

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

解题步骤 1.2

对 $36$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

解题步骤 3

约去 $16$ 和 $1296$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $1296$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

解题步骤 4

$\frac{1}{81}$ 的对数底 $3$ 的值为 $- 4$ 。

$- 4$

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