初级微积分示例

$\sum_{m = 11}^{99} 4$

解题步骤 1

分解总和使 $m$ 的初始值等于 $1$ 。

$\sum_{m = 11}^{99} 4 = \sum_{m = 1}^{99} 4 - \sum_{m = 1}^{10} 4$

解题步骤 2

计算 $\sum_{m = 1}^{99} 4$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(4) (99)$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $99$ 。

$396$

解题步骤 3

计算 $\sum_{m = 1}^{10} 4$ 。

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解题步骤 3.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3.2

将值代入公式中。

$(4) (10)$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$40$

解题步骤 4

用求得的值替换总和。

$396 - 40$

解题步骤 5

从 $396$ 中减去 $40$ 。

$356$

初级微积分 示例