初级微积分示例

$\sum_{k = 7}^{22} 8.1$

解题步骤 1

分解总和使 $k$ 的初始值等于 $1$ 。

$\sum_{k = 7}^{22} 8.1 = \sum_{k = 1}^{22} 8.1 - \sum_{k = 1}^{6} 8.1$

解题步骤 2

计算 $\sum_{k = 1}^{22} 8.1$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(8.1) (22)$

解题步骤 2.3

将 $8.1$ 乘以 $22$ 。

$178.2$

解题步骤 3

计算 $\sum_{k = 1}^{6} 8.1$ 。

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解题步骤 3.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3.2

将值代入公式中。

$(8.1) (6)$

解题步骤 3.3

将 $8.1$ 乘以 $6$ 。

$48.6$

解题步骤 4

用求得的值替换总和。

$178.2 - 48.6$

解题步骤 5

从 $178.2$ 中减去 $48.6$ 。

$129.6$

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