初级微积分示例

$\sum_{j = 1}^{4} {(- 1)}^{j} j$

解题步骤 1

展开 $j$ 每个取值的序列。

${(- 1)}^{1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 + 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.4

将 $1$ 乘以 $2$ 。

$- 1 + 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$1 - 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.8

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$- 2 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

解题步骤 2.9

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$- 2 + 1 \cdot 4$

解题步骤 2.10

将 $1$ 乘以 $4$ 。

$- 2 + 4$

解题步骤 2.11

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$2$

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