初级微积分示例

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n$

解题步骤 1

将总和分解成适用总和法则的更小总和。

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n = \sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 \sum_{j = 1}^{6} n$

解题步骤 2

计算 $\sum_{j = 1}^{6} 5$ 。

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解题步骤 2.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2.2

将值代入公式中。

$(5) (6)$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$30$

解题步骤 3

计算 $3 \sum_{j = 1}^{6} n$ 。

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解题步骤 3.1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 3.2

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(3) ((n) (6))$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $6$ 移到 $n$ 的左侧。

$3 (6 n)$

解题步骤 3.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 n$

解题步骤 4

将求和的总和相加。

$30 + 18 n$

初级微积分 示例