初级微积分示例

$\sum_{x = 1}^{5} x (x + 1)$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 1$

解题步骤 1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 1$

解题步骤 1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x$

解题步骤 1.4

重写该总和。

$\sum_{x = 1}^{5} x^{2} + x$

$\sum_{x = 1}^{5} x^{2} + x$

解题步骤 2

展开 $x$ 每个取值的序列。

$1^{2} + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + \dots + 5^{2} + 5$

解题步骤 3

化简展开式。

$70$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$