初级微积分示例

$\sum_{x = 1}^{5} {(\frac{1}{3})}^{k}$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{k}}{3^{k}}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{k}}$

解题步骤 1.3

重写该总和。

$\sum_{x = 1}^{5} \frac{1}{3^{k}}$

$\sum_{x = 1}^{5} \frac{1}{3^{k}}$

解题步骤 2

展开 $x$ 每个取值的序列。

$\frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \dots + \frac{1}{3^{k}}$

解题步骤 3

化简展开式。

$\frac{5}{3^{k}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$