初级微积分示例

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 7$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 7$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

解题步骤 3

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 7$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $- 7$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

解题步骤 5

计算 $7$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 7$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

解题步骤 6

将 $- 7$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $- 7$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

解题步骤 6.2

将 $- 7$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

将 $- 7$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- 2}{7 + 7}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 和 $7$ 相加。

$\frac{- 2}{14}$

解题步骤 7.3

约去 $- 2$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{14}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{7}$

解题步骤 7.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{7}$

小数形式：

$- 0.\overline{142857}$

初级微积分 示例

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