初级微积分示例

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot 1 \cdot (8 x - 8)$

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot 1 \cdot (8 x - 8)$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot (8 x - 8)$

解题步骤 1.3

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to 5} 8 x - 8$

解题步骤 1.4

当 $x$ 趋于 $5$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- (lim_{x \to 5} 8 x - lim_{x \to 5} 8)$

解题步骤 1.5

因为项 $8$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (8 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 8)$

解题步骤 1.6

计算 $8$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $5$ 时此极限值为常数。

$- (8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)$

$- (8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)$

解题步骤 2

将 $5$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- (8 \cdot 5 - 1 \cdot 8)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$- (40 - 1 \cdot 8)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- (40 - 8)$

$- (40 - 8)$

解题步骤 3.2

从 $40$ 中减去 $8$ 。

$- 1 \cdot 32$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $32$ 。

$- 32$

$- 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$