初级微积分示例

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{10 + 3 x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + 3 x}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

解题步骤 1.3

计算 $10$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 3$ 时此极限值为常数。

$\sqrt[3]{10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

解题步骤 1.4

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 2

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt[3]{10 + 3 \cdot - 3}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\sqrt[3]{10 - 9}$

解题步骤 3.2

从 $10$ 中减去 $9$ 。

$\sqrt[3]{1}$

解题步骤 3.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

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