初级微积分示例

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

解题步骤 1.2

因为项 $12$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

解题步骤 1.3

使用极限幂法则把 $n^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

解题步骤 1.4

计算 $10$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$12 \cdot 8^{3} + 10$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$12 \cdot 512 + 10$

解题步骤 3.1.2

将 $12$ 乘以 $512$ 。

$6144 + 10$

$6144 + 10$

解题步骤 3.2

将 $6144$ 和 $10$ 相加。

$6154$

$6154$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$