初级微积分示例

$lim_{x \to 2} x^{2} - 9 x$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 9 x$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 9 x$

解题步骤 3

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 2} x$

解题步骤 4

将 $2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2^{2} - 9 lim_{x \to 2} x$

解题步骤 4.2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2^{2} - 9 \cdot 2$

$2^{2} - 9 \cdot 2$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 - 9 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$4 - 18$

$4 - 18$

解题步骤 5.2

从 $4$ 中减去 $18$ 。

$- 14$

$- 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$