初级微积分示例

$lim_{x \to - 1} 1 - x^{2}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $- 1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - 1} 1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

解题步骤 1.2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

$1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

解题步骤 1.3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$1 - {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}$

$1 - {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}$

解题步骤 2

将 $- 1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$1 - {(- 1)}^{2}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

$1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

解题步骤 3.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$1 + {(- 1)}^{3}$

$1 + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 3.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - 1$

$1 - 1$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$