初级微积分示例

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $\frac{5}{2}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = \frac{5}{2}$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = - \frac{3}{2}$ 和 $d = \frac{5}{2}$ 的值。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $n$ 。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.3

乘以 $\frac{5}{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.3.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $- 1$ 。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 4.3.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

解题步骤 6

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$

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