初级微积分示例

$\sum_{i = 0}^{3} 2^{i} i$

解题步骤 1

展开 $i$ 每个取值的序列。

$2^{0} \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $0$ 次方运算。

$1 \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

将 $1$ 乘以 $0$ 。

$0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$0 + 2 \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$0 + 2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.5

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 + 4 \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.7

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2 + 8 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.8

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$10 + 2^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.9

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$10 + 8 \cdot 3$

解题步骤 2.10

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$10 + 24$

解题步骤 2.11

将 $10$ 和 $24$ 相加。

$34$

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