初级微积分示例

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $\frac{1}{10}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = \frac{1}{10}$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 2000$ 和 $r = \frac{1}{10}$ 的值。

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

解题步骤 4

对 $\frac{1}{10}$ 运用乘积法则。

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

解题步骤 6

组合 $2000$ 和 $\frac{1}{10^{n - 1}}$ 。

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$

解题步骤 7

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = \frac{2000}{10^{(6) - 1}}$

解题步骤 8

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$a_{6} = \frac{2000}{10^{5}}$

解题步骤 8.2

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$a_{6} = \frac{2000}{100000}$

$a_{6} = \frac{2000}{100000}$

解题步骤 9

约去 $2000$ 和 $100000$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

从 $2000$ 中分解出因数 $2000$ 。

$a_{6} = \frac{2000 (1)}{100000}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

从 $100000$ 中分解出因数 $2000$ 。

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$a_{6} = \frac{1}{50}$

$a_{6} = \frac{1}{50}$

$a_{6} = \frac{1}{50}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$