初级微积分示例

$1$ , $4$ , $7$ , $10$ , $13$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $3$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = 3$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 1$ 和 $d = 3$ 的值。

$a_{n} = 1 + 3 (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = 1 + 3 n - 3$

解题步骤 5

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$a_{n} = 3 n - 2$

解题步骤 6

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = 3 (6) - 2$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$a_{6} = 18 - 2$

解题步骤 8

从 $18$ 中减去 $2$ 。

$a_{6} = 16$

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