初级微积分示例

$\sum_{i = 1}^{4} 5 i + 1$

解题步骤 1

展开 $i$ 每个取值的序列。

$5 \cdot 1 + 1 + 5 \cdot 2 + 1 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5 + 1 + 5 \cdot 2 + 1 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$6 + 5 \cdot 2 + 1 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$6 + 10 + 1 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.4

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$6 + 11 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.5

将 $6$ 和 $11$ 相加。

$17 + 5 \cdot 3 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$17 + 15 + 1 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.7

将 $15$ 和 $1$ 相加。

$17 + 16 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.8

将 $17$ 和 $16$ 相加。

$33 + 5 \cdot 4 + 1$

解题步骤 2.9

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$33 + 20 + 1$

解题步骤 2.10

将 $20$ 和 $1$ 相加。

$33 + 21$

解题步骤 2.11

将 $33$ 和 $21$ 相加。

$54$

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