初级微积分示例

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{1}{x^{2}} - 2)$ 。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = 1 (\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}})$

解题步骤 5

将 $\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$

初级微积分 示例