初级微积分示例

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 3 x - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 3

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 4

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 5

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{4^{2} - 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{4^{2} - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 - 3 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 - 12 - 1 \cdot 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 - 12 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6.1.4

从 $16$ 中减去 $12$ 。

$\frac{4 - 4}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6.1.5

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$\frac{0}{| x^{2} - 25 | - 9}$

解题步骤 6.2

用 $0$ 除以 $| x^{2} - 25 | - 9$ 。

$0$

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